UD.3- Fracciones y divisibilidad

Descripción:

El conjunto de los números racionales Q = { a/b | a,b Є Z y b≠0 } amplia el conjunto de los números enteros, proporcionando una forma de representar las partes de un todo y la división de enteros.

El origen de las fracciones es muy antiguo: desde el tercer milenio antes de Cristo, babilonios y egipcios ya dejaron evidencias de su uso en las tablillas de arcilla con escritura cuneiforme y en el papiro Rhind. En aquella época, se relacionaban las fracciones y la división, como se sigue haciendo en la actualidad, y por ello, en esta unidad didáctica se abordan ambos temas relacionando los elementos comunes.

Objetivos:

- Consolidar el concepto de fracción.
- Adquirir soltura en las operaciones con fracciones.
- Resolver problemas donde aparezcan fracciones.
- Identificar múltiplos y divisores.
- Conocer las reglas de divisibilidad.
- Calcular el m.c.d. y el m.c.m. factorizando los números.
- Iniciar las operaciones combinadas con fracciones.
- Conocer la calculadora on-line WIRIS y aprender a usarla correctamente.
- Relacionar la música y las fracciones.

Contenidos:

- Concepto de fracción, fracción propia, impropia, irreducible.
- Fracciones equivalentes: reducir fracciones a común denominador.
- Operaciones con fraciones: suma, resta, multiplicación y división.
- Múltiplos y divisores.
- Números primos y compuestos.
- M.c.d. y M.c.m.
- Operaciones combinadas con fracciones.
- Pitágoras y la música.

Competencias / Resultados de Aprendizaje (FP):

- Competencia matemática.
- Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Competencia cultural y artística.
- Competencia en la autonomía e iniciativa personal.
- Competencia para aprender a aprender.

Criterios de Evaluación:

- Se revisará el cuaderno del alumno para corregir sus actividades.
- Se realizará alguna prueba escrita para ver el grado de adquisición de los contenimos mínimos.
- Se valorará la implicación en los trabajos de grupo.
- Se puntuarán las intervenciones en las exposiciones grupales.
- Se analizará el proceso de aprendizaje de uso de las herramientas digitales.

Para saber más:

Se pueden consultar los temas de divisibilidad y fracciones en este libro digital: FRACCIONES y DIVISIBILIDAD .

La web www.egiptologia.org de Francisco López y Rosa Thode es un extraordinario trabajo sobre "La Tierra de los Faraones" en el que se incluye un apartado de MATEMÁTICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO, que recoge los problemas del Papiro Rhind y una amplia explicación sobre el uso de las fracciones en aquella época.

Propuestas Didácticas
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    Media pizza, un cuarto, la tercera parte... Las fracciones son elementos cotidianos que aparecen frecuentemente a nuestro alrededor. Se ven, se comprenden y se opera con ellas.

    En esta propuesta se parte de una presentación muy visual, para llegar a la teoría y a los ejercicios interactivos a través de un mapa conceptual, que se elaborará con las aportaciones de todos los alumnos: una parte más otra parte más ... hacen un todo.

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    Conviene tener muy claros los conceptos de múltiplo y divisor, ya que se usa el M.C.M.(mínimo común múltiplo) para reducir las fracciones a común denominador y posterioremente compararlas, sumarlas o restarlas. También se usa el M.C.D. (máximo común divisor) para simplificar las fracciones en un sólo paso.

    En esta propuesta se repasan los conceptos de múltiplo, divisor, números primos y compuestos, y se calculan el M.C.M. y el M.C.D. a la vez que se introducen las operaciones combinadas con fracciones.

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    La música y las matemáticas siempre han ido unidas. Ya desde la Antigua Grecia, uno de los matemáticos más importantes de la historia, PITÁGORAS, nos muestra la relación entre ambas disciplinas.

    En esta propuesta se presentan unas actividades que relacionan las fracciones y la música y se investiga sobre PITÁGORAS.

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