La velocidad de un coche y el espacio recorrido, el precio de un producto y su peso, el tiempo empleado y el gasto realizado, son ejemplos muy cercanos de proporcionalidad directa, que junto con los porcentajes y otros ejemplos de proporcionalidad inversa, se abordan en esta unidad didáctica para analizar las relaciones numéricas entre diferentes magnitudes.
También se estudian sus gráficas asociadas, porque las imágenes complementan el análisis de las diferencias y similitudes en la proporcionalidad.
- Reconocer y aplicar los porcentajes.
- Dar una información como un tanto por ciento.
- Aplicar aumentos y disminuciones porcentuales.
- Identificar la proporcionalidad directa en situaciones de la vida cotidiana.
- Aplicar la proporcionalidad en la resolución de problemas.
- Representar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.
- identificar la proporcionalidad directa a partir de una gráfica.
- Crear gráficos con la Hoja de cálculo.
- Porcentajes. Cálculo directo.
- Cálculo del tanto por ciento que representan unos datos.
- Aumento y disminución porcentual.
- Resolución de problemas cotidianos con proporcionalidad directa: escalas.
- El sistema de coordenadas cartesiano. Representación y lectura de puntos.
- Representación gráfica de tablas de proporcionalidad directa.
- Elaboración de gráficos con la Hoja de cálculo.
- Competencia matemática.
- Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Competencia en la autonomía e iniciativa personal.
- Competencia para aprender a aprender.
- Comprobación de que el concepto de porcentaje está entendido.
- Identificación de la porporcionalidad directa, tanto en problemas reales como en descripción de situaciones.
- Manejo con soltura de las coordenadas cartesianas.
- Reconocimiento de gráficas de proporcionalidad directa.
- Creación correcta de gráficos mediante la Hoja de cálculo.
Se puede trabajar el tema completo con esta Unidad Didáctica: Proporcionalidad y porcentajes que incluye Guía del profesor.
Para analizar los errores cometidos (en ciertas ocasiones) con los porcentajes en los medios de comunicación, se puede visitar esta web sobre informaciones erróneas , donde las matemáticas se convierten en la herramienta necesaria para mantener el espíritu crítico.
Los porcentajes se usan para comparar informaciones en conjuntos de distinto tamaño, estableciendo la relación de proporcionalidad directa a 100 unidades.
Por ello esta propuesta se inicia reforzando el concepto de porcentaje para desarrollar después, con multitud de ejemplos, otros casos de proporcionalidad directa y acabar mostrando, también, ejemplos de proporcionalidad inversa.
La relación de proporcionalidad entre dos magnitudes se presenta en muchas ocasiones en forma de tabla donde aparecen las cantidades de una y de otra, que se pueden llevar a una gráfica y estudiar cómo quedan distribuidos los puntos.
Las gráficas de proporcinalidad directa son de puntos alineados en una recta y las gráficas de proporcionalidad inversa siguen la curva de una hipérbola.