Desde la Época Babilónica y el Antiguo Egipto se tiene constancia de la resolución de problemas algebraicos, conocimientos que se unieron a la matemática griega, china e india y a lo largo de los siglos han conformado lo que hoy se conoce como el ÁLGEBRA, una de las ramas fundamentales de las matemáticas.
Se presentan dos propuestas didácticas, una con los contenidos sobre lenguaje algebraico y resolución de ecuaciones necesarios para empezar el álgebra en Secundaria, y otra con interés divulgativo, en la que se buscan fórmulas algebraicas que sirven para todo.
- Utilizar las letras para simbolizar números y cantidades desconocidas.
- Obtener expresiones algebraicas que reflejen una situación de forma general.
- Valorar la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
- Resolver ecuaciones sencillas.
- Expresiones algebraicas. Monomios y polinomios sencillos.
- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
- Valor numérico de una expresión algebraica.
- Lectura y escritura de fórmulas.
- Generalización de una situación mediante el uso de letras en vez de números.
- Ecuaciones de primer grado sencillas.
Competencia matemática
Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital
Competencia en comunicación lingüística
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Competencia en la autonomía e iniciativa personal
Competencia para aprender a aprender
- Corrección en la asignación de letras y expresiones algebraicas en distintos contextos.
- Uso, con cierta soltura, del lenguaje algebraico para describir situaciones reales.
- Realización de operaciones sencillas con monomios.
- Cálculo, con toda corrección, del valor numérico de una expresión algebraica.
- Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.
- Reconocimiento de fórmulas complejas a nivel divulgativo.
Se puede consultar la unidad didáctica completa en este libro digital: Expresiones algebraicas.
Para dar un paseo por la historia del álgebra, resulta muy interesante consultar este documento Álgebra con papas: Historia, y visitar la exposición virtual de libros de matemáticas: De la aritmética medieval al álgebra renacentista.
Las expresiones algebraicas combinan números y letras con las operaciones aritméticas para representar situaciones generales, que se particularizan a casos concretos al asignar valores numéricos a las letras. En esta propuesta didáctica se parte de situaciones mágicas, relacionadas con el álgebra, para iniciar el razonamiento abstracto.
Es posible encontrar una fórmula para casi todo. Desde situaciones cotidianas como finanzas y áreas hasta las fórmulas más complejas de la física. En esta propuesta didáctica se muestran las expresiones algebraicas como parte de un lenguaje simbólico que se utiliza para representar la realidad que nos rodea.